钢球直径的半理论公式推导——矿块或矿粒的抗破坏能量E

矿块或矿粒是破碎的对象，它们抵抗破坏的能力是选择破碎力的依据。显然，它们抵抗破坏的能力与自身的力学强度有关，也与矿块或矿粒的几何尺寸有关。在这里，用岩矿的抗压极限强度p压，来表示岩矿的力学强度。因为选矿界常用普氏硬度系数f表示岩矿的强度等级，f=p_压/100，由于矿块或矿粒的破坏与自身的几何尺寸有关，矿块或矿粒愈大需要的破坏力也愈大；反之，小矿块或矿粒需要的破坏力小。几何尺寸用球形矿粒的直径d表示。

在抛落运动状态磨矿中，钢球对矿块或矿粒的破碎以冲击作用为主，磨剥作用为辅。因此，矿块或矿粒遭受的是冲击破坏，这就必须用矿块或矿粒的抗冲击能力来表示它们的抗破坏性能。按前面的假定，矿块或矿粒的抗冲击强度只是抗压强度的十分之一，即：

直径为d球形矿块或矿粒，只要是通过球心的截面，其截面面积均为：

按前面的假定，矿块或矿粒的破坏面积应是S=1/4×3.14d²，那么，这个直径为d的矿块或矿粒能具有的抗冲击破坏力F_抗为：

F_抗=抗冲击强度P_冲×破坏面积

根据P.A.罗金（PoH提出的粉碎假说，可以按下面办法计算破碎功：破碎直径为d的矿块或矿粒，即相当于数值上等于F_抗的力要作用d的距离才能使矿块或矿粒破坏分离开来，也就是说需要的破碎功为：

破坏矿块时，所需的破碎功应等于或大于矿块的抗破坏能量，因此，矿块或矿粒的抗破坏能量E_抗应为：

如果钢球落下时具有打击动能大于矿块或矿粒的抗破坏能量，矿块或矿粒的破碎行为即会发生。

在推导过程中，为了计算上的方便，采用厘米·克·秒制量纲，计算的结果在生产上应用也较为方便。